Widerwillig hat der 13-jährige Harry Potter seine Sommerferien erneut bei seinen unausstehlichen Verwandten, den Dursleys, verbracht - er ist aber ganz "artig" und probiert keine Zauberkunststücke aus - zumindest bis Onkel Vernons tyrannische Schwester, Tante Magda, zu Besuch kommt. Tante Magda behandelt Harry besonders garstig - sie macht ihn derart wütend, dass er sie "aus Versehen" wie einen gigantischen Ballon aufbläst und davonfliegen lässt!
Aus Angst vor Tante und Onkel flieht Harry in die Nacht - nicht zuletzt fürchtet er auch ein Nachspiel in Hogwarts beziehungsweise im Ministerium für Zauberei, das den Schülern Zauberei in der nicht-magischen Welt strikt untersagt.
Sofort nimmt ihn der Fahrende Ritter auf, ein fantastischer dreistöckiger lila Bus, der ihn im Nu am Gasthaus Zum Tropfenden Kessel absetzt. Dort wird Harry von Cornelius Fudge, dem Minister für Zauberei, empfangen, der ihn für seine eigenmächtige Zauberei erstaunlicherweise nicht bestraft, sondern stattdessen darauf besteht, dass Harry die Nacht im Tropfenden Kessel verbringt, um dann in Hogwarts sein drittes Ausbildungsjahr zu beginnen.
Schnell wird klar, dass der gefährliche und rätselhafte Zauberer Sirius Black aus dem Askaban-Gefängnis entkommen ist - es heißt, er sei auf der Suche nach Harry. Der Legende nach war Black verantwortlich dafür, das Lord Voldemort Harrys Eltern aufspüren und schließlich umbringen konnte; man nimmt also an, dass Black jetzt auch Harry töten will.
Was die Sache noch schlimmer macht: In der Schule nisten sich die schrecklichen Gefängniswärter von Askaban ein, die Dementoren, die die Schüler vor Black schützen sollen. Die Dementoren saugen ihren Opfern die Seelen aus, und leider scheint Harry stärker unter ihren Bann zu geraten als seine Mitschüler. Ihre unheimliche Gegenwart erschüttert den jungen Zauberer bis ins Mark, er ist praktisch völlig hilflos, bis der für die Verteidigung gegen die dunklen Künste zuständige Professor Lupin Harry beibringt, wie er sich mit dem Patronus-Zauberspruch gegen die lähmende Macht der Dementoren schützen kann.
Nebenbei lernt Harry in seinem dritten Schuljahr in Hogwarts aufregende neue Fabelwesen wie Seidenschnabel kennen: ein magisches Tier der Gattung "Hippogreif" - halb Pferd, halb Adler. Er begegnet der unheimlichen Professorin für Wahrsagekunst, Sibyll Trelawney, und dem Todesomen, das als "Grimm" bezeichnet wird. Spannende Abenteuer führen ihn auf heimliche Ausflüge ins Zauberdorf Hogsmeade, er entschlüsselt die Geheimnisse der verzauberten Karte des Rumtreibers und erlebt die Schrecken der Heulenden Hütte, die von mehr Geistern und Gespenstern heimgesucht wird als sonst ein Haus in ganz Britannien.
Außerdem versucht Harry Hermines seltsames Erscheinen und Verschwinden zu begreifen. Dabei helfen ihm Ron und der Riese Hagrid, der in Hogwarts zum Lehrer für die Pflege magischer Geschöpfe aufsteigt.
Eine Konfrontation zwischen Harry und dem bedrohlichen Sirius Black scheint unausweichlich. Doch was genau hat Professor Lupin mit Black zu tun? Welches finstere Geheimnis will Professor Snape unbedingt enthüllen? Und warum läuft die Ratte Krätze, die Ron als Haustier hält, so hektisch vor ihm davon? Harry muss seinen ganzen Mut aufbringen und all seine außergewöhnlichen Fähigkeiten einsetzen, er braucht jede Hilfe, die er bekommen kann, um diese Fragen zu beantworten und das Geheimnis zu lüften, das die Vergangenheit des begabten jungen Zauberers mit Sirius Black verbindet.
